Markus Hünninger est né en 1962. A l’âge de 17 ans, après neuf ans de piano, il commença ses études de clavecin à la «  Musikhochschule im Rheinland ». Deux ans plus tard, il entre à la Schola Cantorum Basiliensis afin de poursuivre ses études sur des instruments à clavier historiques, notamment le clavecin et le clavicorde.
Après son diplôme à la Schola Cantorum, il suit pendant deux ans la «  Meisterklasse » de Johann Sonnleitner à la Musikhochschule de Zurich où il termine avec son Konzertdiplom.
Depuis, il mène son chemin comme concertiste et accompagnateur de solistes divers, notamment Christophe Coin et son Ensemble Baroque de Limoges. Il se produit surtout en France, en Suisse et en Allemagne.
Depuis 1989, il enseigne le clavecin, le clavicorde et la basse chiffrée à la Schola Cantorum Basiliensis.